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Glasfasern aus der Optoelektronik in der Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Foto: Universität Paderborn

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Glasfasern aus der Optoelektronik in der Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Foto: Universität Paderborn

| Isabel Stroschein

Teure Wissenschaft II – Die Millionen-Dollar-Probleme der Mathematik

Am Donnerstag, dem 11. Juni 2015, findet im Rahmen des Paderborner Weierstraß-Jahres um 18 Uhr im Hörsaal G der Universität Paderborn der zweite Teil der Vortragsreihe zum Thema "Die Millionen-Dollar-Probleme der Mathematik" statt.

Karl Weierstraß (1815-1897) zählt zu den bedeutendsten Mathematikern des 19. Jahrhundert und gilt als Begründer der modernen Analysis. Sein Abitur erwarb er 1834 am Gymnasium Theodorianum in Paderborn als "primus omnium". Aus Anlass seines 200. Geburtstages am 31.10.2015 hat die Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik der Universität Paderborn das Jahr 2015 zum "Paderborner Weierstraß-Jahr" erklärt.

Zu den Aktivitäten des Paderborner Weierstraß-Jahres zählt eine dreiteilige Vortragsreihe über die Millionen-Dollar-Probleme der Mathematik. Es handelt sich dabei um die sieben wichtigsten ungelösten Probleme in der Mathematik. Für die Lösung der Probleme hat das Clay Mathematics Institute (CMI) im Jahr 2000 jeweils ein Preisgeld von einer Millionen US-Dollar ausgelobt.

Nachdem im ersten Teil der Vortragsreihe bereits die "Poincaré-Vermutung" sowie die "Hodge-Vermutung" behandelt wurden, geht es im zweiten Teil zum einen um "die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer". Seit Jahrtausenden beschäftigen sich Mathematiker damit, ganzzahlige Lösungen für Gleichungen zu finden. Eine Erkenntnis des 19. Und 20. Jahrhunderts war, dass vieler wichtige solcher Gleichungen auf das Studium geometrischer Objekte, nämlich von Kurven, führen. Einige dieser Kurven, die elliptischen Kurven, sind besonders rätselhaft und wichtig. Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer besagt, dass es einen engen Zusammenhang zwischen der Anzahl von Lösungen solcher Gleichungen und den Nullstellen gewisser Funktionen (deren Studium einfacher ist) gibt. Die Vermutung verbindet somit drei unterschiedliche Welten, nämlich Zahlentheorie, Geometrie und Analysis.

Im Anschluss an diesen Vortrag von Professor Dr. Torsten Wedhorn stellt zum anderen Professor Dr. Christian Fleischhack die "Yang-Mills-Quantentheorie" vor. Die mathematische Theorie der Elementarteilchen und der zwischen ihnen wirkenden Kräfte ist weit fortgeschritten, aber auch unvollständig. Sehr erfolgreich in der Quantentheorie ist eine auf Yang und Mills zurückgehende geometrische Methode. In ihrer Anwendung auf die starke Wechselwirkung, die Quarks zu Kernteilchen bindet, sind grundlegende Fragen unbeantwortet. Warum ist die Reichweite der starken Wechselwirkung so kurz? Diese hängt mit dem Problem der Existenz eines Massensprunges zusammen.

Die Vortragsreihe richtet sich an interessierte Schülerinnen und Schüler, Lehrerinnen und Lehrer sowie Studierende und wird am 22. Oktober 2015 mit Vorträgen über die verbleibenden drei der sieben Probleme fortgeführt. Für weitere Informationen besuchen Sie http://weierstrass-jahr.upb.de

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